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Comparatif des 10 Domaines d’Étude
| Domaine | Secondaire · CÉGEP · Université | Cours | Tuteur IA Principal |
|---|---|---|---|
| 📐 Mathématiques | Mathématiques : cours, formules clés, exercices corrigés étape par étape et tuteur socratique IA 24h/24 (Secondaire, CÉGEP et Université). | 29 | Math Tutor |
| 🧪 Chimie | Chimie : cours, formules clés, exercices corrigés étape par étape et tuteur socratique IA 24h/24 (Secondaire, CÉGEP et Université). | 9 | Chemistry Tutor |
| 🧬 Biologie & Santé | Biologie & Santé : cours, formules clés, exercices corrigés étape par étape et tuteur socratique IA 24h/24 (Secondaire, CÉGEP et Université). | 8 | Biology Tutor |
| ⚡ Physique | Physique : cours, formules clés, exercices corrigés étape par étape et tuteur socratique IA 24h/24 (Secondaire, CÉGEP et Université). | 8 | Physics Tutor |
| 💻 Informatique | Informatique : cours, formules clés, exercices corrigés étape par étape et tuteur socratique IA 24h/24 (Secondaire, CÉGEP et Université). | 7 | Coding Tutor |
| 💼 Gestion & Économie | Gestion & Économie : cours, formules clés, exercices corrigés étape par étape et tuteur socratique IA 24h/24 (Secondaire, CÉGEP et Université). | 6 | Learning Planner |
| 🧠 Psycho & Société | Psycho & Société : cours, formules clés, exercices corrigés étape par étape et tuteur socratique IA 24h/24 (Secondaire, CÉGEP et Université). | 7 | Psychology Tutor |
| ✍️ Écriture & Langues | Écriture & Langues : cours, formules clés, exercices corrigés étape par étape et tuteur socratique IA 24h/24 (Secondaire, CÉGEP et Université). | 8 | Essay Coach |
| 🏛️ Histoire & Droit | Histoire & Droit : cours, formules clés, exercices corrigés étape par étape et tuteur socratique IA 24h/24 (Secondaire, CÉGEP et Université). | 7 | History Tutor |
| ⚙️ Génie & Technologie | Génie & Technologie : cours, formules clés, exercices corrigés étape par étape et tuteur socratique IA 24h/24 (Secondaire, CÉGEP et Université). | 5 | Physics Tutor |
📐 Mathématiques
Mathématiques : cours, formules clés, exercices corrigés étape par étape et tuteur socratique IA 24h/24 (Secondaire, CÉGEP et Université).
y = mx + b📐 Algèbre 1 & bases
Équations linéaires, inégalités, pente, droites, systèmes, quadratiques
a² + b² = c²📏 Géométrie & preuves
Triangles isométriques, théorème de Pythagore, cercles, périmètre, aire, volume
sin²θ + cos²θ = 1⚡ Algèbre 2 & trigonométrie
Formule quadratique, polynômes, logarithmes, cercle trigonométrique, identités
lim(x→a) f(x)🎯 Précalcul & fonctions
Fonctions rationnelles, vecteurs, suites et séries, introduction aux limites
dy/dx∫ Calcul différentiel avancé
Limites, règle de dérivation en chaîne, optimisation, intégrales, séries
z = (x - μ)/σ📊 Intro aux statistiques
Loi normale, cote Z, intervalles de confiance, régression linéaire
A = P(1 + r/n)ⁿᵗ💰 Maths financières du quotidien
Intérêts composés, mensualités d’emprunt, cartes de crédit, budget, taxes
dy/dx📈 Calcul 1 : Différentiel
Limites, continuité, dérivées, étude de fonctions, optimisation, taux liés
∫ f(x)dx∫ Calcul 2 : Intégral
Intégration par parties, substitutions trigonométriques, fractions partielles, volumes
Ax = λx🔢 Algèbre linéaire & vecteurs
Vecteurs géométriques 3D, produits scalaire et vectoriel, droites et plans, matrices, Gauss-Jordan
MR = MC📊 Calcul en sciences humaines
Revenu et coût marginaux, optimisation du profit, élasticité de la demande
(I - A)X = D📑 Algèbre linéaire commerciale
Systèmes d’équations, opérations matricielles, modèle de Leontief, méthode du simplexe
p → q ≡ ¬p ∨ q💻 Maths pour l’informatique
Tables de vérité, logique booléenne, théorie des ensembles, binaire/hexa, récurrence, graphes
NPV = ∑ CFₜ/(1+r)ᵗ🏦 Maths financières & affaires
Intérêts simples et composés, rentes, amortissement de prêt, valeur actuelle nette (VAN)
t = (x̄ - μ)/(s/√n)📊 Méthodes quantitatives & stats
Loi normale, tests d’hypothèses (test Z, test t), khi-deux, corrélation et régression
N(t) = N₀ e⁻ᵏᵗ🫀 Maths en santé & biostats
Demi-vie, décroissance des médicaments, échelle de pH logarithmique, sensibilité et spécificité
c² = a² + b² - 2ab cos C⚙️ Maths techniques & appliquées
Trigonométrie du triangle rectangle, loi des sinus/cosinus, décomposition des forces
∇f = λ∇g🌐 Calcul à plusieurs variables
Dérivées partielles, gradient, intégrales doubles et triples, multiplicateurs de Lagrange
∮ F · dr🌀 Calcul vectoriel & champs
Champs vectoriels, intégrales de ligne, flux, théorèmes de Green, Stokes et divergence
A = UΣVᵀ🔢 Algèbre linéaire avancée
Espaces vectoriels, valeurs propres, diagonalisation, décomposition en valeurs singulières (SVD)
y'' + py' + qy = 0🔄 Équations différentielles (EDO)
EDO d’ordre 1 et 2, coefficients indéterminés, transformée de Laplace, systèmes linéaires
∂u/∂t = α∇²u🌊 Équations aux dérivées partielles
Équation de la chaleur, des ondes et de Laplace, séparation des variables, séries de Fourier
V - E + F = 2🌳 Maths discrètes & graphes
Combinatoire, fonctions génératrices, relations de récurrence, coloriage de graphes
L(θ) = ∏ f(xᵢ)🎲 Probabilités & stats avancées
Lois conjointes, théorème central limite, estimation du maximum de vraisemblance (EMV)
∮ f(z)dz = 2πi ∑Res⚙️ Maths appliquées à l’ingénierie
Analyse complexe, théorème des résidus, transformée de Fourier, espace d’état
d(ln S) = (μ - ½σ²)dt + σdW📈 Maths financières & actuariat
Mouvement brownien, lemme d’Itô, équation de Black-Scholes, valorisation risque-neutre
min f(x) s.t. g(x) ≤ 0🎯 Optimisation & recherche opérationnelle
Programmation linéaire, algorithme du simplexe, optimisation convexe, conditions KKT
xₙ₊₁ = xₙ - f/f'💻 Analyse numérique
Méthode de Newton-Raphson, décomposition LU, solveurs Runge-Kutta, quadrature numérique
|G| = |H|[G : H]🏛️ Algèbre abstraite & théorie des groupes
Théorie des groupes, sous-groupes, théorème de Lagrange, anneaux, corps, isomorphismes
🧪 Chimie
Chimie : cours, formules clés, exercices corrigés étape par étape et tuteur socratique IA 24h/24 (Secondaire, CÉGEP et Université).
PV = nRT🧪 Chimie générale
Structure atomique, tableau périodique, équations chimiques, stœchiométrie, gaz parfaits
ΔG = ΔH - TΔS⚗️ Chimie avancée & équilibre
Équilibre chimique, principe de Le Chatelier, titrage acide-base, cinétique, thermochimie
VSEPR / sp³⚛️ Chimie 1 : Atomes & liaisons
Nombres quantiques, structures de Lewis, géométrie VSEPR, forces intermoléculaires
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])🧪 Chimie 2 : Solutions & équilibre
Constantes d’équilibre, solutions tampons, solubilité Kps, électrochimie, réactions redox
SN1 / SN2⚗️ Chimie organique 1
Alcanes, alcènes, stéréochimie R/S, énantiomères, mécanismes SN1/SN2 et E1/E2
¹H-NMR / EAS🔬 Chimie organique 2
Aromaticité, substitution électrophile aromatique, aldéhydes, cétones, RMN et IR
ΔG° = -RT ln K🌡️ Thermochimie & cinétique
Principes de la thermodynamique, entropie, enthalpie libre de Gibbs, équilibre de phases
Ĥψ = Eψ⚛️ Chimie quantique & spectres
Orbitales moléculaires, spectres lumineux, états électroniques, équation de Schrödinger
[Fe(CN)₆]³⁻💎 Chimie inorganique
Complexes de métaux de transition, théorie du champ cristallin, catalyse, géométrie
🧬 Biologie & Santé
Biologie & Santé : cours, formules clés, exercices corrigés étape par étape et tuteur socratique IA 24h/24 (Secondaire, CÉGEP et Université).
C₆H₁₂O₆ + 6O₂🧬 Biologie générale
Théorie cellulaire, organites, photosynthèse, respiration, mitose, génétique mendélienne
p² + 2pq + q² = 1🔬 Biologie moléculaire avancée
Réplication de l’ADN, transcription, traduction, régulation génétique, sélection naturelle
Km / Vmax🧫 Biologie cellulaire & génétique
Transport membranaire, cinétique enzymatique, respiration cellulaire, PCR, électrophorèse
Na⁺ / K⁺🫀 Anatomie & physiologie
Système cardiovasculaire, potentiels d’action, contraction musculaire, filtration rénale
Gram⁺ / Gram⁻🦠 Introduction à la microbiologie
Paroi bactérienne, coloration de Gram, cycles viraux lytique et lysogène, antibiotiques
v = Vmax[S]/(Km+[S])🧪 Biochimie & métabolisme
Glycolyse, cycle de Krebs, phosphorylation oxydative, bêta-oxydation, repliement des protéines
CRISPR / Cas9🔬 Biologie moléculaire & cellulaire
Voies de signalisation, récepteurs RTK et GPCR, cycle cellulaire, cyclines, apoptose, CRISPR
MHC-I / MHC-II🛡️ Immunologie & pathologie
Immunité innée et adaptative, présentation antigénique CMH I/II, lymphocytes T et B, anticorps
⚡ Physique
Physique : cours, formules clés, exercices corrigés étape par étape et tuteur socratique IA 24h/24 (Secondaire, CÉGEP et Université).
F = ma⚡ Mécanique conceptuelle
Lois de Newton, vitesse, accélération, chute libre, travail, énergie cinétique et potentielle
τ = Iα🧲 Physique avancée & circuits
Moment de force, quantité de mouvement, oscillateur harmonique, circuits continus, optique
W = ΔK🏎️ Physique : Mécanique
Cinématique 2D, lois de Newton, frottement, théorème de l’énergie cinétique, dynamique de rotation
V = IR⚡ Physique : Électricité & magnétisme
Loi de Coulomb, champ électrique, théorème de Gauss, potentiel électrique, condensateurs, circuits RC
v = fλ🌊 Physique : Ondes & physique moderne
Ondes sonores, effet Doppler, interférence en couches minces, effet photoélectrique
L = T - V⚙️ Mécanique analytique
Formalisme lagrangien, équations d’Euler-Lagrange, coordonnées généralisées, hamiltonien
∇ · B = 0⚡ Électrodynamique classique
Équations de Maxwell sous forme différentielle, ondes électromagnétiques, vecteur de Poynting
iħ ∂ψ/∂t = Ĥψ⚛️ Mécanique quantique
Équation de Schrödinger, puits de potentiel, oscillateur harmonique quantique, spin
💻 Informatique
Informatique : cours, formules clés, exercices corrigés étape par étape et tuteur socratique IA 24h/24 (Secondaire, CÉGEP et Université).
def func():🐍 Introduction à Python
Variables, conditions, boucles for/while, fonctions, listes, dictionnaires, jeux simples
class Object☕ Programmation Java orientée objet
Classes, objets, encapsulation, héritage, récursion, tableaux 2D, algorithmes de tri
O(n log n)🌲 Structures de données & algorithmes
Listes chaînées, piles, files, arbres binaires, tables de hachage, complexité Big-O
SELECT * JOIN🌐 Développement web & SQL
Modélisation relationnelle, requêtes SQL complexes (JOIN, GROUP BY), API REST, client-serveur
O(V + E log V)⚡ Algorithmique avancée
Programmation dynamique, algorithmes gloutons, chemins minimaux, NP-complétude
pthread / mutex💻 Systèmes d’exploitation
Ordonnancement de processus, multithreading, sémaphores, verrous, mémoire virtuelle, pagination
Softmax(QKᵀ/√d)🤖 Intelligence artificielle & ML
Apprentissage supervisé, réseaux de neurones, rétropropagation, descente de gradient, NLP
💼 Gestion & Économie
Gestion & Économie : cours, formules clés, exercices corrigés étape par étape et tuteur socratique IA 24h/24 (Secondaire, CÉGEP et Université).
Qd = Qs💼 Intro à l’économie & gestion
Création d’entreprise, plan d’affaires, budget, offre et demande, intérêts composés
Assets = Liab + Equity📑 Comptabilité financière
Équation comptable, écritures au journal, grand livre, bilan, état des résultats
MR = MC📈 Micro & macroéconomie
Élasticité, structures de marché, PIB, inflation, politique monétaire et budgétaire
SWOT / 5 Forces🎯 Management & stratégie
Cinq forces de Porter, matrice SWOT, comportement organisationnel, segmentation client
CAPM / WACC💹 Finance d’entreprise & évaluation
Flux de trésorerie actualisés (DCF), coût moyen pondéré du capital (WACC), MEDAF/CAPM
Y = βX + ε📊 Économétrie & données
Régression par moindres carrés ordinaires (MCO), théorème de Gauss-Markov, séries chronologiques
✍️ Écriture & Langues
Écriture & Langues : cours, formules clés, exercices corrigés étape par étape et tuteur socratique IA 24h/24 (Secondaire, CÉGEP et Université).
✍️ Rédaction & dissertation
Énoncé de thèse, structure argumentative en 5 paragraphes, transitions, citations MLA/APA
📖 Analyse littéraire
Arcs de personnages, symbolisme, motifs, thèmes, analyse de poésie et théâtre
🇫🇷 Grammaire & langue française
Passé composé vs imparfait, accord des participes passés, subjonctif, vocabulaire
🇪🇸 Espagnol : Bases & grammaire
Ser vs estar, passé simple vs imparfait, por vs para, subjonctif, conversation
📚 Analyse critique collégiale
Lecture critique, synthèse textuelle, argumentation avancée, figures rhétoriques
⚜️ Littérature & dissertation
Analyse littéraire, dissertation explicative et critique, figures de style, littérature québécoise et française
🗣️ Linguistique & sciences du langage
Phonétique API, phonologie, arbres syntaxiques, morphologie, sémantique formelle
🏛️ Théorie & critique littéraire
Post-structuralisme, déconstruction, psychanalyse, théories postcoloniales et féministes
🏛️ Histoire & Droit
Histoire & Droit : cours, formules clés, exercices corrigés étape par étape et tuteur socratique IA 24h/24 (Secondaire, CÉGEP et Université).
🌍 Histoire mondiale & civilisations
Grandes civilisations, Renaissance, Révolution industrielle, Guerres mondiales, Guerre froide
🗽 Histoire nationale & société
Période coloniale, confédérations, industrialisation, mouvements des droits civiques
📜 Éducation civique & institutions
Constitution, séparation des 3 pouvoirs, droits fondamentaux, démocratie, élections
🏛️ Civilisation occidentale & monde
Philosophes des Lumières, Révolution française, impérialisme, idéologies du 20e siècle
🍁 Histoire du Québec & du Canada
Nouvelle-France, Conquête britannique, Rébellions de 1837, Confédération 1867, Révolution tranquille
⚖️ Droit constitutionnel & jurisprudentiel
Partage des compétences, contrôle judiciaire, droits fondamentaux, précédent, droit public
🌐 Relations internationales & géopolitique
Réalisme, libéralisme, constructivisme, dissuasion nucléaire, institutions internationales, diplomatie
⚙️ Génie & Technologie
Génie & Technologie : cours, formules clés, exercices corrigés étape par étape et tuteur socratique IA 24h/24 (Secondaire, CÉGEP et Université).
MA = Fₒᵤₜ / Fᵢₙ🛠️ Intro à l’ingénierie & design
Démarche de conception, machines simples, avantage mécanique, bases de modélisation CAO 3D
∑F = 0, ∑M = 0📐 Modélisation CAO & statique
SolidWorks/AutoCAD 2D/3D, équilibre des forces, treillis 2D, méthode des nœuds et des sections
V = IR / KVL🔌 Électronique & circuits
Lois de Kirchhoff, théorèmes de Thévenin/Norton, amplificateurs opérationnels, transistors
σ = My / I🏗️ Résistance des matériaux
Tenseurs de contrainte/déformation, diagrammes d’effort tranchant et moment fléchissant, cercle de Mohr
P + ½ρv² = C🌊 Mécanique des fluides & thermo
Équation de Bernoulli, pertes de charge, équations de Navier-Stokes, cycles de Carnot et Rankine
🧠 Psycho & Société
Psycho & Société : cours, formules clés, exercices corrigés étape par étape et tuteur socratique IA 24h/24 (Secondaire, CÉGEP et Université).
🧠 Intro à la psychologie
Conditionnement classique et opérant, mémoire, anatomie du cerveau, stades du sommeil
👥 Sociologie & société
Structures sociales, socialisation, normes, groupes de pairs, inégalités, institutions
⚖️ Philosophie 1 : Rationalité
Logique, sophismes, pensée critique, présocratiques, Socrate, Platon, Aristote
🧭 Philosophie 2 & 3 : Éthique
Utilitarisme, impératif catégorique de Kant, éthique des vertus, contrat social, justice
🧠 Psychologie générale & sociale
Dissonance cognitive, expérience de Milgram, conformisme, biais cognitifs, méthodes de recherche
🧠 Neurosciences cognitives
Bases neurales de la cognition, signal fMRI BOLD, plasticité synaptique, mémoire, réseaux
🩺 Psychologie clinique (DSM-5)
Critères diagnostiques, troubles dépressifs, anxiété, schizophrénie, thérapies TCC