Formule clé : d(ln S) = (μ - ½σ²)dt + σdW📈 Maths financières & actuariat
Programme principal : Mouvement brownien, lemme d’Itô, équation de Black-Scholes, valorisation risque-neutre. Utilisez les prompts socratiques IA étape par étape ci-dessous pour maîtriser chaque concept et réussir vos examens.
3 Prompts Socratiques Prêts à Copier
Lemme d’Itô
“Applique le lemme d’Itô pour dériver d(S²) où dS = μS dt + σS dW.”
Formule de Black-Scholes
“Calcule le prix d’une option d’achat avec S=100, K=100, r=0.05, σ=0.2 et T=1 an.”
Tarification risque-neutre
“Explique le principe de valorisation d’un produit dérivé sous la probabilité martingale.”
Questions d’Examen et Résolutions Étape par Étape
Q1: Applique le lemme d’Itô pour dériver d(S²) où dS = μS dt + σS dW.
Pour résoudre « Lemme d’Itô » en Maths financières & actuariat (Finance quantitative & actuariat), copiez ce prompt dans le tuteur socratique Vertech (Math Tutor) afin d'obtenir une résolution guidée étape par étape avec la formule d(ln S) = (μ - ½σ²)dt + σdW.
Q2: Calcule le prix d’une option d’achat avec S=100, K=100, r=0.05, σ=0.2 et T=1 an.
Pour résoudre « Formule de Black-Scholes » en Maths financières & actuariat (Finance quantitative & actuariat), copiez ce prompt dans le tuteur socratique Vertech (Math Tutor) afin d'obtenir une résolution guidée étape par étape avec la formule d(ln S) = (μ - ½σ²)dt + σdW.
Q3: Explique le principe de valorisation d’un produit dérivé sous la probabilité martingale.
Pour résoudre « Tarification risque-neutre » en Maths financières & actuariat (Finance quantitative & actuariat), copiez ce prompt dans le tuteur socratique Vertech (Math Tutor) afin d'obtenir une résolution guidée étape par étape avec la formule d(ln S) = (μ - ½σ²)dt + σdW.