Mathématiques
Mathématiques : cours, formules clés, exercices corrigés étape par étape et tuteur socratique IA 24h/24 (Secondaire, CÉGEP et Université).
Secondaire & Lycée
y = mx + b📐 Algèbre 1 & bases
Équations linéaires, inégalités, pente, droites, systèmes, quadratiques
Voir le Cours et les Prompts →a² + b² = c²📏 Géométrie & preuves
Triangles isométriques, théorème de Pythagore, cercles, périmètre, aire, volume
Voir le Cours et les Prompts →sin²θ + cos²θ = 1⚡ Algèbre 2 & trigonométrie
Formule quadratique, polynômes, logarithmes, cercle trigonométrique, identités
Voir le Cours et les Prompts →lim(x→a) f(x)🎯 Précalcul & fonctions
Fonctions rationnelles, vecteurs, suites et séries, introduction aux limites
Voir le Cours et les Prompts →dy/dx∫ Calcul différentiel avancé
Limites, règle de dérivation en chaîne, optimisation, intégrales, séries
Voir le Cours et les Prompts →z = (x - μ)/σ📊 Intro aux statistiques
Loi normale, cote Z, intervalles de confiance, régression linéaire
Voir le Cours et les Prompts →A = P(1 + r/n)ⁿᵗ💰 Maths financières du quotidien
Intérêts composés, mensualités d’emprunt, cartes de crédit, budget, taxes
Voir le Cours et les Prompts →CÉGEP & Collégial
dy/dx📈 Calcul 1 : Différentiel
Limites, continuité, dérivées, étude de fonctions, optimisation, taux liés
Voir le Cours et les Prompts →∫ f(x)dx∫ Calcul 2 : Intégral
Intégration par parties, substitutions trigonométriques, fractions partielles, volumes
Voir le Cours et les Prompts →Ax = λx🔢 Algèbre linéaire & vecteurs
Vecteurs géométriques 3D, produits scalaire et vectoriel, droites et plans, matrices, Gauss-Jordan
Voir le Cours et les Prompts →MR = MC📊 Calcul en sciences humaines
Revenu et coût marginaux, optimisation du profit, élasticité de la demande
Voir le Cours et les Prompts →(I - A)X = D📑 Algèbre linéaire commerciale
Systèmes d’équations, opérations matricielles, modèle de Leontief, méthode du simplexe
Voir le Cours et les Prompts →p → q ≡ ¬p ∨ q💻 Maths pour l’informatique
Tables de vérité, logique booléenne, théorie des ensembles, binaire/hexa, récurrence, graphes
Voir le Cours et les Prompts →NPV = ∑ CFₜ/(1+r)ᵗ🏦 Maths financières & affaires
Intérêts simples et composés, rentes, amortissement de prêt, valeur actuelle nette (VAN)
Voir le Cours et les Prompts →t = (x̄ - μ)/(s/√n)📊 Méthodes quantitatives & stats
Loi normale, tests d’hypothèses (test Z, test t), khi-deux, corrélation et régression
Voir le Cours et les Prompts →N(t) = N₀ e⁻ᵏᵗ🫀 Maths en santé & biostats
Demi-vie, décroissance des médicaments, échelle de pH logarithmique, sensibilité et spécificité
Voir le Cours et les Prompts →c² = a² + b² - 2ab cos C⚙️ Maths techniques & appliquées
Trigonométrie du triangle rectangle, loi des sinus/cosinus, décomposition des forces
Voir le Cours et les Prompts →Université (Baccalauréat)
∇f = λ∇g🌐 Calcul à plusieurs variables
Dérivées partielles, gradient, intégrales doubles et triples, multiplicateurs de Lagrange
Voir le Cours et les Prompts →∮ F · dr🌀 Calcul vectoriel & champs
Champs vectoriels, intégrales de ligne, flux, théorèmes de Green, Stokes et divergence
Voir le Cours et les Prompts →A = UΣVᵀ🔢 Algèbre linéaire avancée
Espaces vectoriels, valeurs propres, diagonalisation, décomposition en valeurs singulières (SVD)
Voir le Cours et les Prompts →y'' + py' + qy = 0🔄 Équations différentielles (EDO)
EDO d’ordre 1 et 2, coefficients indéterminés, transformée de Laplace, systèmes linéaires
Voir le Cours et les Prompts →∂u/∂t = α∇²u🌊 Équations aux dérivées partielles
Équation de la chaleur, des ondes et de Laplace, séparation des variables, séries de Fourier
Voir le Cours et les Prompts →V - E + F = 2🌳 Maths discrètes & graphes
Combinatoire, fonctions génératrices, relations de récurrence, coloriage de graphes
Voir le Cours et les Prompts →L(θ) = ∏ f(xᵢ)🎲 Probabilités & stats avancées
Lois conjointes, théorème central limite, estimation du maximum de vraisemblance (EMV)
Voir le Cours et les Prompts →∮ f(z)dz = 2πi ∑Res⚙️ Maths appliquées à l’ingénierie
Analyse complexe, théorème des résidus, transformée de Fourier, espace d’état
Voir le Cours et les Prompts →d(ln S) = (μ - ½σ²)dt + σdW📈 Maths financières & actuariat
Mouvement brownien, lemme d’Itô, équation de Black-Scholes, valorisation risque-neutre
Voir le Cours et les Prompts →min f(x) s.t. g(x) ≤ 0🎯 Optimisation & recherche opérationnelle
Programmation linéaire, algorithme du simplexe, optimisation convexe, conditions KKT
Voir le Cours et les Prompts →xₙ₊₁ = xₙ - f/f'💻 Analyse numérique
Méthode de Newton-Raphson, décomposition LU, solveurs Runge-Kutta, quadrature numérique
Voir le Cours et les Prompts →|G| = |H|[G : H]🏛️ Algèbre abstraite & théorie des groupes
Théorie des groupes, sous-groupes, théorème de Lagrange, anneaux, corps, isomorphismes
Voir le Cours et les Prompts →Fiche d’Examen (1 Page) : Intégration par Parties
Posez toujours u = x (Algébrique) avant e^(2x) (Exponentielle) pour dériver u en 1 en une seule étape.
- 1. Posez u = x → du = dx ; dv = e^(2x) dx → v = ½e^(2x)
- 2. Appliquez uv - ∫v du : ½x·e^(2x) - ∫ ½e^(2x) dx
- 3. Réponse d’Examen : ½x·e^(2x) - ¼e^(2x) + C
Quelle fonction devient "u" dans ∫ x·ln(x) dx ?
u = ln(x), car Logarithmique (L) précède Algébrique (A) dans LIATE.
Pourquoi perd-on 2 points à la dernière étape ?
On oublie de diviser deux fois par 2 (½ → ¼) et d’ajouter + C.
Quand utiliser l’intégration tabulaire ?
Dès que u est un polynôme (ex. x³) associé à sin(x) ou e^(kx).