📐Trigonometría y Círculo Unitario

Formulario de Identidades Trigonométricas y Círculo Unitario

Consulta y practica todas las identidades trigonométricas fundamentales para Precálculo, Cálculo y Física con consejos para evitar errores de signo.

Fórmulas Clave

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Identidad Pitagórica Fundamental

sen²(θ) + cos²(θ) = 1

Cuándo usarla: Para simplificar expresiones y despejar sen²(θ) = 1 - cos²(θ).

⚠️ Trampa de examen: Solo aplica cuando están elevados al cuadrado: sen(θ) + cos(θ) ≠ 1.

Identidad Tangente-Secante

1 + tan²(θ) = sec²(θ)

Cuándo usarla: En sustitución trigonométrica e integrales con secante y tangente.

⚠️ Trampa de examen: Si dudas del signo, divide sen²θ + cos²θ = 1 entre cos²θ.

Seno del Ángulo Doble

sen(2θ) = 2 · sen(θ) · cos(θ)

Cuándo usarla: En ecuaciones trigonométricas y alcance parabólico en Física.

⚠️ Trampa de examen: No saques el 2 fuera de la función: sen(2θ) ≠ 2·sen(θ).

Coseno del Ángulo Doble

cos(2θ) = cos²(θ) - sen²(θ) = 2cos²(θ) - 1 = 1 - 2sen²(θ)

Cuándo usarla: Para transformar ecuaciones cuadráticas en una sola función trigonométrica.

⚠️ Trampa de examen: Recuerda el signo menos entre cos²(θ) y sen²(θ).

Reducción de Potencias

sen²(θ) = (1 - cos(2θ))/2, cos²(θ) = (1 + cos(2θ))/2

Cuándo usarla: Indispensable para resolver las integrales ∫ sen²(x) dx y ∫ cos²(x) dx.

⚠️ Trampa de examen: El seno lleva signo menos y el coseno lleva signo más en el numerador.

Ley de Cosenos

c² = a² + b² - 2ab · cos(C)

Cuándo usarla: Para resolver triángulos oblicuángulos cuando conoces LAL o LLL.

⚠️ Trampa de examen: Verifica que tu calculadora esté en grados (DEG) o radianes (RAD) según el problema.

Genera un simulacro de 5 preguntas sobre estas ecuaciones o resuelve ejercicios paso a paso con un tutor socrático.

Para 0°, 30°, 45°, 60° y 90°, el seno sigue la secuencia √0/2, √1/2, √2/2, √3/2 y √4/2, mientras que el coseno sigue el orden inverso.