📊Estadística, Puntaje Z y Prueba t

Formulario de Estadística: Puntaje Z, Prueba t e Intervalos

Consulta y practica todas las fórmulas de Estadística Descriptiva, Inferencial y Probabilidad para exámenes universitarios, Psicología y Bioestadística.

Fórmulas Clave

6/6

Media y Varianza Muestral

x̄ = (Σxᵢ)/n, s² = Σ(xᵢ - x̄)² / (n - 1)

Cuándo usarla: Para medir el promedio y la dispersión de una muestra de datos.

⚠️ Trampa de examen: En una muestra se divide entre (n - 1), mientras que en población se divide entre N.

Puntaje Estándar Z (Z-Score)

Z = (x - μ) / σ, Z_x̄ = (x̄ - μ) / (σ / √n)

Cuándo usarla: Para estandarizar valores normales cuando se conoce la desviación poblacional σ.

⚠️ Trampa de examen: Si trabajas con la media de una muestra de tamaño n, divide σ entre √n.

Estadístico t de Student

t = (x̄ - μ₀) / (s / √n), gl = n - 1

Cuándo usarla: Pruebas de hipótesis sobre la media cuando σ es desconocida y se usa s.

⚠️ Trampa de examen: Recuerda buscar en la tabla t con (n - 1) grados de libertad.

Intervalo de Confianza (Media y Proporción)

x̄ ± t* · (s / √n), p̂ ± z* · √[p̂(1 - p̂)/n]

Cuándo usarla: Para estimar parámetros al 90% (z*=1.645), 95% (z*=1.96) o 99% (z*=2.576).

⚠️ Trampa de examen: Para reducir el margen de error a la mitad debes multiplicar la muestra n por 4.

Probabilidad Condicional y Teorema de Bayes

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B) = [P(B|A)·P(A)] / P(B)

Cuándo usarla: Problemas de diagnóstico médico, falsos positivos y árboles de probabilidad.

⚠️ Trampa de examen: No confundas sucesos independientes con sucesos mutuamente excluyentes.

Prueba Chi-Cuadrado (χ²)

χ² = Σ [ (Observado - Esperado)² / Esperado ]

Cuándo usarla: Tablas de contingencia y bondad de ajuste con variables categóricas.

⚠️ Trampa de examen: Introduce siempre frecuencias absolutas (conteos), nunca porcentajes.

Ponlas en Práctica

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Preguntas Frecuentes

¿Cómo saber si debo usar distribución Z o t de Student?

Usa Z para proporciones o cuando el enunciado te da la desviación estándar poblacional (σ). Usa t de Student para medias cuando solo conoces la desviación estándar de la muestra (s).

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