Matemáticas
Matemáticas: cursos, fórmulas clave, ejercicios explicados paso a paso y tutor socrático de IA 24/7 para secundaria, prepa y universidad.
Secundaria, Prepa y AP
y = mx + b📐 Álgebra 1 y bases
Ecuaciones lineales, desigualdades, pendiente, rectas, sistemas, cuadráticas
Ver Curso y Prompts →a² + b² = c²📏 Geometría y demostraciones
Congruencia de triángulos, teorema de Pitágoras, círculos, perímetro, área, volumen
Ver Curso y Prompts →sin²θ + cos²θ = 1⚡ Álgebra 2 y trigonometría
Fórmula cuadrática, polinomios, logaritmos, círculo unitario, identidades
Ver Curso y Prompts →lim(x→a) f(x)🎯 Precálculo y funciones
Funciones racionales, vectores, sucesiones y series, límites iniciales
Ver Curso y Prompts →dy/dx∫ Cálculo avanzado
Límites, regla de la cadena, optimización, integrales, series
Ver Curso y Prompts →z = (x - μ)/σ📊 Intro a estadística
Distribución normal, puntuaciones z, intervalos de confianza, regresión
Ver Curso y Prompts →A = P(1 + r/n)ⁿᵗ💰 Matemáticas financieras
Interés compuesto, hipotecas, tarjetas de crédito, presupuestos e impuestos
Ver Curso y Prompts →CÉGEP y Universidad Inicial
dy/dx📈 Cálculo 1: Diferencial
Límites, continuidad, derivadas, optimización, razones de cambio
Ver Curso y Prompts →∫ f(x)dx∫ Cálculo 2: Integral
Integración por partes, sustitución trigonométrica, fracciones parciales, volúmenes
Ver Curso y Prompts →Ax = λx🔢 Álgebra lineal y vectores
Vectores geométricos 3D, producto punto y cruz, rectas y planos, matrices, Gauss-Jordan
Ver Curso y Prompts →MR = MC📊 Cálculo en ciencias sociales
Ingreso y costo marginal, optimización de ganancias, elasticidad de demanda
Ver Curso y Prompts →(I - A)X = D📑 Álgebra lineal para comercio
Sistemas de ecuaciones, matrices, modelo económico de Leontief, método símplex
Ver Curso y Prompts →p → q ≡ ¬p ∨ q💻 Matemáticas para informática
Tablas de verdad, lógica booleana, conjuntos, binario/hexadecimal, inducción, grafos
Ver Curso y Prompts →NPV = ∑ CFₜ/(1+r)ᵗ🏦 Matemáticas para negocios
Interés simple y compuesto, anualidades, amortización, valor presente neto (VPN)
Ver Curso y Prompts →t = (x̄ - μ)/(s/√n)📊 Métodos cuantitativos y stats
Distribución normal, pruebas de hipótesis (z, t), chi-cuadrado, correlación y regresión
Ver Curso y Prompts →N(t) = N₀ e⁻ᵏᵗ🫀 Matemáticas de la salud
Vida media de fármacos, escala logarítmica de pH, bioestadística, sensibilidad y especificidad
Ver Curso y Prompts →c² = a² + b² - 2ab cos C⚙️ Matemáticas técnicas
Trigonometría del triángulo rectángulo, ley de senos y cosenos, descomposición de fuerzas
Ver Curso y Prompts →Universidad Avanzada
∇f = λ∇g🌐 Cálculo multivariable
Derivadas parciales, gradiente, integrales dobles y triples, multiplicadores de Lagrange
Ver Curso y Prompts →∮ F · dr🌀 Cálculo vectorial y campos
Campos vectoriales, integrales de línea, flujo, teoremas de Green, Stokes y divergencia
Ver Curso y Prompts →A = UΣVᵀ🔢 Álgebra lineal avanzada
Espacios vectoriales, valores propios, diagonalización, descomposición SVD
Ver Curso y Prompts →y'' + py' + qy = 0🔄 Ecuaciones diferenciales (EDO)
EDO de 1° y 2° orden, coeficientes indeterminados, transformada de Laplace, sistemas
Ver Curso y Prompts →∂u/∂t = α∇²u🌊 Ecuaciones diferenciales parciales
Ecuación de calor, onda y Laplace, separación de variables, series de Fourier
Ver Curso y Prompts →V - E + F = 2🌳 Matemática discreta y grafos
Combinatoria, funciones generatrices, recurrencias, coloreado de grafos
Ver Curso y Prompts →L(θ) = ∏ f(xᵢ)🎲 Probabilidad y estadística matemática
Distribuciones conjuntas, teorema del límite central, estimación por máxima verosimilitud
Ver Curso y Prompts →∮ f(z)dz = 2πi ∑Res⚙️ Matemáticas para ingeniería
Variables complejas, teorema de residuos, transformada de Fourier, espacio de estados
Ver Curso y Prompts →d(ln S) = (μ - ½σ²)dt + σdW📈 Matemática financiera y actuarial
Movimiento browniano, lema de Itô, Black-Scholes, valuación neutral al riesgo
Ver Curso y Prompts →min f(x) s.t. g(x) ≤ 0🎯 Optimización e investigación operativa
Programación lineal, algoritmo símplex, optimización convexa, condiciones KKT
Ver Curso y Prompts →xₙ₊₁ = xₙ - f/f'💻 Métodos numéricos
Método Newton-Raphson, factorización LU, algoritmos Runge-Kutta, integración numérica
Ver Curso y Prompts →|G| = |H|[G : H]🏛️ Álgebra abstracta y grupos
Teoría de grupos, subgrupos, teorema de Lagrange, anillos, campos e isomorfismos
Ver Curso y Prompts →Hoja de Examen (1 Pág.): Integración por Partes
Elige siempre u = x (Algebraica) antes que e^(2x) (Exponencial) para que u se derive a 1 en un solo paso.
- 1. Define u = x → du = dx; dv = e^(2x) dx → v = ½e^(2x)
- 2. Aplica uv - ∫v du: ½x·e^(2x) - ∫ ½e^(2x) dx
- 3. Respuesta de Examen: ½x·e^(2x) - ¼e^(2x) + C
¿Cuál función es "u" en ∫ x·ln(x) dx?
u = ln(x), porque Logarítmica (L) va antes que Algebraica (A) en LIATE.
¿Por qué se pierden 2 puntos en el paso final?
Por olvidar dividir dos veces entre 2 (½ → ¼) y omitir + C.
¿Cuándo usar Integración Tabular?
Cuando u es un polinomio (como x³) multiplicado por sin(x) o e^(kx).